По местному преданию, административный центр поселения село Старые Алгаши основано не позднее первой половины XVI века переселенцами из селения Алгаши бывшего Курмышского уезда (ныне - север Чувашии), по которому и поименовано. Само название Алгаши предположительно связано с тюркским нарицательным "елга/алга" - "овраг, овражистая местность". Это соответствует географическим особенностям села, которое перерезано несколькими глубокими оврагами. В состав поселения помимо его административного центра входят села Новые Алгаши, Богдашкино (основано до 1662 г. также поселенцами - чувашами) и деревня Средние Алгаши. Символика флага Алгашинского сельского поселения многозначна: - желтая и зеленая части полотнища - символически отражают земли поселения, желтые поля с созревшим зерном и заливные луга, полные разнотравья; - крест, по своей конфигурации напоминающий солярный знак, отражает историю заселения этих земель чувашами, для которых этот знак является родовым, тотемным знаком солнца. Для них Солнце - позитивная сила, дарящая тепло и саму жизнь, как людям, так и всему от чего жизнь людей зависит непосредственно. Каждое плечо креста - аллегория одного из четырех населенных пунктов, составляющих единое поселение, подобно тому, как четыре отдельных плеча составляют единый крест; - ромб внутри креста, как и кайма вырубного креста (все переменных цветов) - аллегория узора, составленного отдельными элементами (напоминает черепичные крыши), символ расположенных на территории поселения месторождений черепичных глин; - красная полоса и серпы - фигуры присутствующие и на флаге Цильнинского района, что символизирует неразрывную связь двух муниципальных образований. Желтый (золото) - символ высшей ценности, величия, богатства, урожая. Зеленый цвет символизирует весну, здоровье, природу, молодость и надежду. Серебро - символ чистоты, открытости, божественной мудрости, примирения. Красный цвет (червлень) - символ труда, мужества, жизнеутверждающей силы, красоты и праздника. | 
